1. (2016·苏州)

如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

1. （1） 证明：∠E=∠C；

3. （2） 若∠E=55°，求∠BDF的度数；

5. （3）

   设DE交AB于点G，若DF=4，cosB= ，E是 的中点，求EG•ED的值．