1. (2016·苏州)

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜ ）．

1. （1） 如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为；

3. （2） 如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；
   

5. （3） 请你继续进行探究，并解答下列问题：
   

   ①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；
   

   ②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由．