1. (2016·新疆)

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= ∠CAB．

1. （1） 求证：直线BF是⊙O的切线；

3. （2） 若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的长．