新疆历年中考数学真题分类卷5 图形的变换

更新时间：2021-08-18 浏览次数：187 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021·新疆) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·新疆) 如图所示，该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·上城期末) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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4. (2024九下·惠阳月考) 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八下·农安期末) 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2021九上·西安月考) 如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4 $\text{[math]}$ 且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2017·新疆) 如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A . π B . 2π C . 4π D . 5π

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8. (2017·新疆) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 圆锥

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9. (2016·新疆)
轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．

A . 25 $\text{[math]}$ B . 25 $\text{[math]}$ C . 50 D . 25

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10. (2016·新疆)
如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（　　）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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11.
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（　　）

A . DE= $\text{[math]}$ BC B . $\text{[math]}$ C . △ADE∽△ABC D . S_△_ADE：S_△_ABC=1：2

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二、填空题

12. (2021·新疆) 如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，连接EF，分別交BD，CD于点M，N.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020·新疆) 如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°.若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为.

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14. (2021·南开模拟) 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为.

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15. (2018·新疆) 如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是．

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16. (2016·新疆)
如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则△AEF与△ABC的面积比是．

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三、解答题

17. (2021·新疆) 如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点E，且CD平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长.
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18. (2018·新疆) 如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．
1. （1）求证：PB是⊙O的切线；
2. （2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．
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19. (2017·新疆) 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．
1. （1）求证：△ADC∽△CDB；
2. （2）若AC=2，AB= $\text{[math]}$ CD，求⊙O半径．
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20. (2023·河源模拟)
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．
1. （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
2. （2）若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．
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21. (2021·新疆) 如图，楼顶上有一个广告牌AB，从与楼BC相距15 m的D处观测广告牌顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，观测广告牌底部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，求广告牌AB的高度（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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22. (2020·新疆) 如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58°（A，B，C三点在一条直线上），求建筑物CD的高度.（结果保留整数.参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)

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23. (2017·新疆)
如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）

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24. (2016·新疆)
如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）

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25. (2018·新疆) 如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．

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26. (2017·新疆)
一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果取整数）

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27. (2020·新疆) 如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D.
1. （1）求证：DP是⊙O的切线；
2. （2）若AC=5，sin∠APC= $\text{[math]}$ ，求AP的长.
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28. (2016·新疆)
如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E．
1. （1）求证：四边形BCED′是菱形；
2. （2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．
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