1. (2016·泸州)

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx²+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点．

1. （1） 求出抛物线的解析式；

3. （2） 在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

5. （3） 点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S_△BCN、S_△PMN满足S_△BCN=2S_△PMN ， 求出 的值，并求出此时点M的坐标．