2016年四川省泸州市中考数学试卷

更新时间：2016-10-20 浏览次数：1144 类型：中考真卷

一、选择题

1. (2016·泸州) 6的相反数为（　　）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016·泸州) 计算3a²﹣a²的结果是（　　）

A . 4a² B . 3a² C . 2a² D . 3

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3. (2021八上·玉林期末) 下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2016·泸州) 将5570000用科学记数法表示正确的是（　　）

A . 5.57×10⁵ B . 5.57×10⁶ C . 5.57×10⁷ D . 5.57×10⁸

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5. (2020九下·大石桥月考) 下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2016·泸州) 数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（　　）

A . 5，4 B . 8，5 C . 6，5 D . 4，5

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7. (2016·泸州) 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·德宏期末)
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（　　）

A . 10 B . 14 C . 20 D . 22

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9. (2016·泸州) 若关于x的一元二次方程x²+2（k﹣1）x+k²﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k≥1 B . k＞1 C . k＜1 D . k≤1

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10. (2016·泸州) 以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·海南模拟)
如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·十堰期中) 已知二次函数y=ax²﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . $\text{[math]}$ 或1 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2016·泸州) 分式方程 $\text{[math]}$ =0的根是．

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14. (2024九下·哈尔滨模拟) 分解因式：2a²+4a+2=．

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15. (2016·泸州) 若二次函数y=2x²﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2020九上·厦门月考)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是．

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三、本大题共3小题

17. (2016·泸州) 计算：（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣ $\text{[math]}$ ×sin60°+（﹣2）² ．

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18. (2022八上·双柏期中)
如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．

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19. (2016·泸州) 化简：（a+1﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ．

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四、本大题共2小题

20. (2016·泸州)
为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
36
90
a
b
27
根据表、图提供的信息，解决以下问题：
1. （1）计算出表中a、b的值；
2. （2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；
3. （3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？
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21. (2021七下·勃利期末) 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
1. （1） A、B两种商品的单价分别是多少元？
2. （2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？
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五、本大题共2小题

22.
如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 $\text{[math]}$ 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： $\text{[math]}$ 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈ $\text{[math]}$ ，计算结果用根号表示，不取近似值）．

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23. (2016·泸州)
如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．
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六、本大题共2小题

24. (2016·泸州)
如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．
1. （1）求证：BE是⊙O的切线；
2. （2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG= $\text{[math]}$ ，DF=2BF，求AH的值．
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25. (2016·泸州)
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx²+nx相交于A（1，3 $\text{[math]}$ ），B（4，0）两点．
1. （1）求出抛物线的解析式；
2. （2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
3. （3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S_△_BCN、S_△_PMN满足S_△_BCN=2S_△_PMN ，求出 $\text{[math]}$ 的值，并求出此时点M的坐标．
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