1. (2016·北京)

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

1. （1） 求证：BM=MN；

3. （2） ∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．