1. (2016·北京)

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x₁ ， y₁），点Q的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ， 若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．

1. （1） 已知点A的坐标为（1，0），

   ①若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

   ②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

3. （2） ⊙O的半径为 ，点M的坐标为（m，3），若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．