1. (2016·黔东南) 如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC²=PE•PO．

1. （1） 求证：PC是⊙O的切线．
3. （2） 若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．