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2016年贵州省黔东南州中考数学试卷

更新时间:2016-09-12 浏览次数:884 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016·黔东南) 计算:( 2+(π﹣3.14)0﹣| |﹣2cos30°.
  • 18. (2016·黔东南) 先化简:   •(x ),然后x在﹣1,0,1,2四个数中选一个你认为合适的数代入求值.
  • 20. (2023·绵阳模拟) 黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设学生时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:

    1. (1) 本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整;
    2. (2) 本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内?
    3. (3) 表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?
    4. (4) 在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
  • 21. (2016·黔东南) 黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高.已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°,斜坡与地面成60°角,CD=4m,请你根据这些数据求电线杆的高(AB).

    (结果精确到1m,参考数据: ≈1.4, ≈1.7)

  • 22. (2016·黔东南) 如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,且PC2=PE•PO.

    1. (1) 求证:PC是⊙O的切线.
    2. (2) 若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径.
  • 23. (2021·中江模拟) 凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.
    1. (1) 求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?
    2. (2) 求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    3. (3) 一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10<x≤50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?这时的售价是多少?
  • 24. (2024·安源模拟)

    如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;

    2. (2) 连接PB、PC,求△PBC的面积;

    3. (3) 连接AC,在x轴上是否存在一点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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