1. (2016·赤峰)

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0），C（3，5）．

1. （1） 求过点A，C的直线解析式和过点A，B，C的抛物线的解析式；

3. （2） 求过点A，B及抛物线的顶点D的⊙P的圆心P的坐标；

5. （3） 在抛物线上是否存在点Q，使AQ与⊙P相切，若存在请求出Q点坐标．