设a，b均大于0，且 + =1．求证：对于每个n∈N* ，都有（a+b）n﹣（an+bn）≥22n﹣2n+1 ．

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1. (2016高二下·黄骅期中) 设a，b均大于0，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．求证：对于每个n∈N^* ，都有（a+b）ⁿ﹣（aⁿ+bⁿ）≥2²ⁿ﹣2ⁿ⁺¹ ．

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