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2015-2016学年河北省沧州市黄骅中学高二下学期期中数学...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:671 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016高二下·黄骅期中) (选修4﹣5:不等式选讲)

    已知函数f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3.

    1. (1) 当a=﹣2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
    2. (2) 设a>﹣1,且当 时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
  • 18. (2016高二下·黄骅期中) 用0,1,2,3,4,5这六个数字:
    1. (1) 能组成多少个无重复数字的四位偶数?
    2. (2) 能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?
    3. (3) 能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?(以上各问均用数字作答)
  • 19. (2016高二下·黄骅期中) 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

    附表:

    P(K2≥k)

    0.100

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    6.635

    10.828

    K2= ,(其中n=a+b+c+d)

    1. (1) 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
    2. (2) 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2的列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

       生产能手

       非生产能手

       合计

       25周岁以上组

       25周岁以下组

       合计

  • 20. (2016高二下·黄骅期中) 从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,计算得 =80, =20, i=184, =720.
    1. (1) 求家庭的月储蓄对月收入的回归方程;
    2. (2) 判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关;
    3. (3) 若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
  • 21. (2016高二下·黄骅期中)

    将一个半径适当的小球放入如图所示的容器自上方的入口处,小球自由下落,小气在下落的过程中,将遇到黑色障碍物3次,最后落入A袋或B袋中,已知小球每次遇到障碍物时,向左、右两边下落的概率分别是

    1. (1) 分别求出小球落入A袋和B袋中的概率;

    2. (2) 在容器 入口处依次放入4个小球,记ξ为落入B袋中的小球个数,求ξ的分布列和数学期望.

  • 22. (2016高二下·黄骅期中) 设a,b均大于0,且 + =1.求证:对于每个n∈N* , 都有(a+b)n﹣(an+bn)≥22n﹣2n+1

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