1. (2015高三上·房山期末) 如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，∠ADC=90°，AB⊥EC，AB=EB=1， ．将△ABE沿AB折到△ABE₁的位置，使∠BE₁C=90°．M，N分别为BE₁ ， CD的中点．如图2．

1. （1） 求证：MN∥平面ADE₁；
3. （2） 求证：AM⊥E₁C；
5. （3） 求平面AE₁N与平面BE₁C所成锐二面角的余弦值．