1. (2015高三上·房山期末) 已知椭圆C： 的离心率为 ，F是椭圆C的右焦点．过点F且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，O是坐标原点．

1. （1） 求n的值；
3. （2） 若线段AB的垂直平分线在y轴的截距为 ，求k的值；
5. （3） 是否存在点P（t，0），使得PF为∠APB的平分线？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．