1. (2015高三上·丰台期末) 已知数列{a_n}的各项均为正数，满足a₁=1，a_k+1﹣a_k=a_i ． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）

1. （1） 求证： ；
3. （2） 若{a_n}是等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
5. （3） 设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 求证： ．