1. (2016高一下·汕头期末) 对于函数y=f（x），若x₀满足f（x₀）=x₀ ， 则称x₀为函数f（x）的一阶不动点，若x₀满足f[f（x₀）]=x₀ ， 则称x₀为函数f（x）的二阶不动点，

1. （1） 设f（x）=2x+3，求f（x）的二阶不动点．
3. （2） 若f（x）是定义在区间D上的增函数，且x₀为函数f（x）的二阶不动点，求证：x₀也必是函数f（x）的一阶不动点；
5. （3） 设f（x）=e^x+x+a，a∈R，若f（x）在[0，1]上存在二阶不动点x₀ ， 求实数a的取值范围．