1. (2016高一下·肇庆期末) 已知数列{a_n}满足 ， ，n∈N^* ．

1. （1） 求证：数列 为等比数列；
3. （2） 是否存在互不相等的正整数m，s，t，使m，s，t成等差数列，且a_m﹣1，a_s﹣1，a_t﹣1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t；如果不存在，请说明理由．