1. (2016高一下·周口期末) 已知函数f（x）=2a•sinωxcosωx+2 cos²ωx﹣ +1（a＞0，ω＞0）的最大值为3，最小正周期为π．

1. （1） 求函数f（x）的单调递增区间．
3. （2） 若f（θ）= ，求sin（4θ+ ）的值．
5. （3） 若存在区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．