1. (2016高一下·黄冈期末) 对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知f（x）=ax²+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．

1. （1） 当a=1，b=﹣2时，求函数f（x）的不动点；
3. （2） 若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围；
5. （3） 在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+ 对称，求b的最小值．