1. (2016高一下·苏州期末) 已知函数f（x）=x|x﹣a|，a∈R，g（x）=x²﹣1．

1. （1） 当a=1时，解不等式f（x）≥g（x）；
3. （2） 记函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为F（a），求F（a）的表达式．