已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，向量 =（1，bn）， =（an﹣1，Sn）， ∥ ．

1. (2016高一下·苏州期末) 已知数列{a_n}，{b_n}，S_n为数列{a_n}的前n项和，向量 $\text{[math]}$ =（1，b_n）， $\text{[math]}$ =（a_n﹣1，S_n）， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若b_n=2，求数列{a_n}通项公式；
3. （2）若b_n= $\text{[math]}$ ，a₂=0．
  ①证明：数列{a_n}为等差数列；
  ②设数列{c_n}满足c_n= $\text{[math]}$ ，问是否存在正整数l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得c_l、c₂、c_m成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由．

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1. (2016高一下·苏州期末) 已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，向量 =（1，bn）， =（an﹣1，Sn）， ∥ ．