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高中数学
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填空题
1.
(2012·湖南理)
设N=2
n
(n∈N
*
, n≥2),将N个数x
1
, x
2
, …,x
N
依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P
0
=x
1
x
2
…x
N
. 将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前
和后
个位置,得到排列P
1
=x
1
x
3
…x
N
﹣
1
x
2
x
4
…x
N
, 将此操作称为C变换,将P
1
分成两段,每段
个数,并对每段作C变换,得到P
2
, 当2≤i≤n﹣2时,将P
i
分成2
i
段,每段
个数,并对每段作C变换,得到P
i+1
, 例如,当N=8时,P
2
=x
1
x
5
x
3
x
7
x
2
x
6
x
4
x
8
, 此时x
7
位于P
2
中的第4个位置.
(1)当N=16时,x
7
位于P
2
中的第
个位置;
(2)当N=2
n
(n≥8)时,x
173
位于P
4
中的第
个位置.
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使用过本题的试卷
2012年高考理数真题试卷(湖南卷)