1. (2012·江苏理) 若函数y=f（x）在x=x₀处取得极大值或极小值，则称x₀为函数y=f（x）的极值点．已知a，b是实数，1和﹣1是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点．

1. （1） 求a和b的值；
3. （2） 设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；
5. （3） 设h（x）=f（f（x））﹣c，其中c∈[﹣2，2]，求函数y=h（x）的零点个数．