在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1= ，BC=4，点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．

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1. (2012·江西理) 在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁= $\text{[math]}$ ，BC=4，点A₁在底面ABC的投影是线段BC的中点O．
1. （1）证明在侧棱AA₁上存在一点E，使得OE⊥平面BB₁C₁C，并求出AE的长；
3. （2）求平面A₁B₁C与平面BB₁C₁C夹角的余弦值．

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使用过本题的试卷

2012年高考理数真题试卷（江西卷）