1. (2012·陕西理) 设函数f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N₊ ， b，c∈R）

1. （1） 设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：f_n（x）在区间 内存在唯一的零点；

3. （2） 设n=2，若对任意x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，有|f₂（x₁）﹣f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围；

5. （3） 在（1）的条件下，设x_n是f_n（x）在 内的零点，判断数列x₂ ， x₃ ， …，x_n 的增减性．