过抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点F作斜率率分别为k1 ， k2的两条不同直线l1 ， l2 ，且k1+k2=2．l1与E交于点A，B，l2与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在直线记为l

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1. (2013·湖南理) 过抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点F作斜率率分别为k₁ ， k₂的两条不同直线l₁ ， l₂ ，且k₁+k₂=2．l₁与E交于点A，B，l₂与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在直线记为l．
1. （1）若k₁＞0，k₂＞0，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点M到直线l的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，求抛物线E的方程．

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2013年高考理数真题试卷（湖南卷）