1. (2013·上海理) 给定常数c＞0，定义函数f（x）=2|x+c+4|﹣|x+c|．数列a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足a_n+1=f（a_n），n∈N^* ．

1. （1） 若a₁=﹣c﹣2，求a₂及a₃；

3. （2） 求证：对任意n∈N^* ， a_n+1﹣a_n≥c；

5. （3） 是否存在a₁ ， 使得a₁ ， a₂ ， …，a_n ， …成等差数列？若存在，求出所有这样的a₁；若不存在，说明理由．