1. (2013·四川理) 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁ ， ∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD的中点．

1. （1） 在平面ABC内，试做出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；
3. （2） 设（1）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A﹣A₁M﹣N的余弦值．