1. (2013·四川理) 已知函数 ，其中a是实数，设A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））为该函数图象上的点，且x₁＜x₂ ．

1. （1） 指出函数f（x）的单调区间；
3. （2） 若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x₂＜0，求x₂﹣x₁的最小值；
5. （3） 若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．