1. (2013·天津理) 已知函数f（x）=x²lnx．

1. （1） 求函数f（x）的单调区间；
3. （2） 证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
5. （3） 设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e²时，有 ．