1. (2014·湖北理) π为圆周率，e=2.71828…为自然对数的底数．

1. （1） 求函数f（x）= 的单调区间；
3. （2） 求e³ ， 3^e ， e^π ， π^e ， 3^π ， π³这6个数中的最大数和最小数；
5. （3） 将e³ ， 3^e ， e^π ， π^e ， 3^π ， π³这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．