1. (2014·湖南理) 如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的所有棱长都相等，AC∩BD=O，

A₁C₁∩B₁D₁=O₁ ， 四边形ACC₁A₁和四边形BDD₁B₁均为矩形．

1. （1） 证明：O₁O⊥底面ABCD；
3. （2） 若∠CBA=60°，求二面角C₁﹣OB₁﹣D的余弦值．