设函数f（x）=2|x﹣1|+x﹣1，g（x）=16x2﹣8x+1．记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．

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1. (2014·辽宁理) 设函数f（x）=2|x﹣1|+x﹣1，g（x）=16x²﹣8x+1．记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．
1. （1）求M；
3. （2）当x∈M∩N时，证明：x²f（x）+x[f（x）]²≤ $\text{[math]}$ ．

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