1. (2014·陕西理) 如图1，四面体ABCD及其三视图（如图2所示），过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H．

1. （1） 证明：四边形EFGH是矩形；
3. （2） 求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值．