1. (2014·陕西理) 设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．

1. （1） 令g₁（x）=g（x），g_n+1（x）=g（g_n（x）），n∈N₊ ， 求g_n（x）的表达式；
3. （2） 若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
5. （3） 设n∈N₊ ， 比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n﹣f（n）的大小，并加以证明．