1. (2014·四川理) 三棱锥A﹣BCD及其侧视图、俯视图如图所示，设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP．

1. （1） 证明：P是线段BC的中点；
3. （2） 求二面角A﹣NP﹣M的余弦值．