设椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|= |F1F2|．

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1. (2014·天津理) 设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|= $\text{[math]}$ |F₁F₂|．
1. （1）求椭圆的离心率；
3. （2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F₁ ，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．

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使用过本题的试卷

2014年高考理数真题试卷（天津卷）