1. (2014·浙江理) 如图，设椭圆C： （a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．

1. （1） 已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；
3. （2） 若过原点O的直线l₁与l垂直，证明：点P到直线l₁的距离的最大值为a﹣b．