1. (2014·重庆理) 已知函数f（x）=ae^2x﹣be^﹣2x﹣cx（a，b，c∈R）的导函数f′（x）为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为4﹣c．

1. （1） 确定a，b的值；
3. （2） 若c=3，判断f（x）的单调性；
5. （3） 若f（x）有极值，求c的取值范围．