1. (2014·重庆理) 设a₁=1，a_n+1= +b（n∈N^*）

1. （1） 若b=1，求a₂ ， a₃及数列{a_n}的通项公式；
3. （2） 若b=﹣1，问：是否存在实数c使得a_2n＜c＜a_2n+1对所有的n∈N^*成立，证明你的结论．