1. (2016·柳州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，动点M到点F（1，0）的距离与它到直线x=2的距离之比为 ．

1. （1） 求动点M的轨迹E的方程；
3. （2） 设直线y=kx+m（m≠0）与曲线E交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点（且C，D在A，B之间或同时在A，B之外）．问：是否存在定值k，对于满足条件的任意实数m，都有△OAC的面积与△OBD的面积相等，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．