1. (2016高二下·韶关期末) 已知椭圆Γ： + =1（a＞b＞0）的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，O为坐标原点：

1. （1） 求椭圆Г的方程：
3. （2） 设点A在椭圆Г上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求证： + 为定值：
5. （3） 设点C在Γ上运动，OC⊥OD，且点O到直线CD距离为常数d（0＜d＜2），求动点D的轨迹方程：