1. (2016高二下·马山期末) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，其中左焦点F（﹣2，0）．

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x²+y²=1上，求m的值．