1. (2016高二下·南阳期末) 已知函数f（x）=﹣x³+ax在（﹣1，0）上是增函数．

1. （1） 求实数a的取值范围A；
3. （2） 当a为A中最小值时，定义数列{a_n}满足：a₁∈（﹣1，0），且2a_n+1=f（a_n），用数学归纳法证明a_n∈（﹣1，0），并判断a_n+1与a_n的大小．