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  • 1. (2016高二下·南阳期末) 某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为[80,90)、[90,100)、[100,110)、[110,120)、[120,130),由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图:

    1. (1) 完成下面2×2列联表,你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;

      成绩小于100分

      成绩不小于100分

      合计

      甲班

      a=

      b=

      50

      乙班

      c=24

      d=26

      50

      合计

      e=

      f=

      100

    2. (2) 现从乙班50人中任意抽取3人,记ξ表示抽到测试成绩在[100,120)的人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.

      附:K2= ,其中n=a+b+c+d

      P(K2≥k0

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      k0

      2.072

      2.706

      3.841

      5.204

      6.635

      7.879

      10.828

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