1. (2016高二下·南阳期末) 设函数f（x）=e^x（ax+b）（其中e=2.71828…），g（x）=x²+2bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．

1. （1） 求函数f（x），g（x）的解析式；
3. （2） 若函数F（x）=f（x）+g（x）﹣2（e^x+x），试判断函数F（x）的零点个数，并说明理由；
5. （3） 若函数f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值为φ（t），解关于t的不等式φ（t）≤4e² ．