1. (2016高二下·新余期末) 在数列{a_n}中，a₁= ，且前n项的算术平均数等于第n项的2n﹣1倍（n∈N^*）．

1. （1） 写出此数列的前5项；
3. （2） 归纳猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．