1. (2016高二下·高密期末) 某校高二八班选出甲、乙、丙三名同学参加级部组织的科学知识竞赛．在该次竞赛中只设成绩优秀和成绩良好两个等次，若某同学成绩优秀，则给予班级10分的班级积分，若成绩良好，则给予班级5分的班级积分．假设甲、乙、丙成绩为优秀的概率分别为 ， ， ，他们的竞赛成绩相互独立．

1. （1） 求在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学中至少有一名成绩为优秀的概率；
3. （2） 记在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学所得的班级积分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．