1. (2016高二下·高密期末) 已知函数f（x）=x﹣lnx﹣1，g（x）=k（f（x）﹣x）+ ，（k∈R）．

1. （1） 求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
3. （2） 求函数g（x）的单调区间；
5. （3） 当1＜k＜3，x∈（1，e）时，求证：g（x）＞﹣ （1+ln3）．